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已知直线与双曲线,有如下信息:联立方程组:, 消去后得到方程,分类讨论:(1)当时,该方程恒有一解;(2)当时,恒成立。在满足所提供信息的前提下,双曲线离心率的取值范围是
A.B.
C.D.
B

试题分析:联立方程组:, 消去后得到方程,此时恒成立,即恒成立,解得;所以双曲线离心率,即为正确答案.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果双曲线的两个焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0),一条渐近线方程为y=x,那么它的两条准线间的距离是(  )
A.6B.4C.2D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设圆C的圆心与双曲线=1(a>0)的右焦点重合,且该圆与此双曲线的渐近线相切,若直线lxy=0被圆C截得的弦长等于2,则a的值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若双曲线=1(a>0,b>0)与直线y=2x有交点,则离心率e的取值范围为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设双曲线的渐近线方程为,则的值为_____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线C=1(a>0,b>0)的右顶点,右焦点分别为AF,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的离心率等于
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则动点的轨迹是(  )
A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线

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