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    已知中，面，，
    求证：面.

    根据线线垂直来证明线面垂直，是一般的证明线面垂直的方法之一，该试题只要证明即可。

    解析试题分析：证明：  
    又面  
    面

    又
    面
    考点：线面垂直
    点评：主要是考查了三棱锥性质的运用，以及线面垂直的判定证明，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，平面平面，，. 过点作，垂足为，点，分别为棱，的中点.

    求证：（1）平面平面；
    （2）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱柱中，平面，底面是边长为1的正方形，侧棱，


    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若棱上存在一点，使得，
    当二面角的大小为时，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面
    所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
    AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且设点O是AB的中点。

    （1）证明：OC∥平面A1B1C1；
    （2）求异面直线OC与AlBl所成角的正切值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥A-BCD中，△ABD和△BCD是两个全等的等腰直角三角形，O为BD的中点，且AB=AD=CB=CD=2，AC=．

    (1)当时，求证：AO⊥平面BCD；
    (2)当二面角的大小为时，求二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在多面体中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，平面都与平面垂直，且、、都是正三角形。

    （1）求证：；
    （2）求多面体的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

    (Ⅰ) 证明：PA⊥BD；
    (Ⅱ) 若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知斜三棱柱—，侧面与底面垂直，∠，，且⊥，＝.

    （1）试判断与平面是否垂直，并说明理由；
    （2）求侧面与底面所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中， CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1，AB的中点．

    （1）求证：CN⊥AB1；
    （2）求证：CN//平面AB1M．

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