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    （2012•奉贤区一模）已知无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和，则公比q=
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：设数列中的任意一项为a，利用无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和，建立方程，即可求得公比．
    解答：解：设数列中的任意一项为a，则
    ∵无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和，
    ∴a=
    aq
    1-q

    ∴1-q=q
    ∴q=
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题考查数列的极限，解题的关键是利用无穷等比数列的求和公式，属于中档题．
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    2-i
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    xx-1
    ＞2    的解集是
    （1，2）
    （1，2）
      （用区间表示）．

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    （2012•奉贤区一模）函数f(x)=
    x+
    1
    2
    ，x∈[0，
    1
    2
    )
    2(1-x)，x∈[
    1
    2
    ，1]
    ，定义f（x）的第k阶阶梯函数fk(x)=f(x-k)-
    k
    2
    ，x∈(k，k+1]    ，其中k∈N*，f（x）的各阶梯函数图象的最高点Pk（ak，bk）．
    （1）直接写出不等式f（x）≤x的解；
    （2）求证：所有的点Pk在某条直线L上．

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    （2012•奉贤区一模）设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1(a＞0)    的渐近线方程为3x±2y=0，则正数a的值为
    2
    2
    ．

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    （2012•奉贤区一模）正数列{an}的前n项和Sn满足：rSn=anan+1-1，a1=a＞0，常数r∈N．
    （1）求证：an+2-an是一个定值；
    （2）若数列{an}是一个周期数列，求该数列的周期；
    （3）若数列{an}是一个有理数等差数列，求Sn．

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