Question

【题目】某中学每年暑假举行“学科思维讲座”活动，每场讲座结束时，所有听讲者都要填写一份问卷调查.2017年暑假某一天五场讲座收到的问卷分数情况如下表：

用分层抽样的方法从这一天的所有问卷中抽取300份进行统计，结果如下表:

（1）估计这次讲座活动的总体满意率；

（2）求听数学讲座的甲某的调查问卷被选中的概率；

（3）若想从调查问卷被选中且填写不满意的人中再随机选出5人进行家访，求这5人中选择的是理综讲座的人数的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）见解析.

【解析】试题分析：（1）将每一科目的满意人数加到一起，除以总人数即可；（2）甲的调査问卷被选中的概率为；（3）根据古典概型的计算得到相应人数下的概率值，进而得到分布列和均值.

解析：

（1）用样本满意率估计总体满意率

（2）甲的调査问卷被选中的概率为（或)

（3）不满意的问卷分别是语文1份、数学3份、英语1份、理综3份、文综2份，共10份，被选出进行家访的5人选择的是理综讲座的人数的取值为0，1，2，3

；；

；

所以的分布列为