Question

已知, 且，求证：

Answer 1

运用两个正数的平方和为1，说明了各自都是小于1的，然后借助于指数函数的单调性放缩得到证明。
试题分析：证如下：
∵，
又a, b, c > 0,
∴
∴
点评：对于不等式的证明，可以构造函数来结合函数的单调性来得到不等式的关系，也可以直接运用均值不等式来放缩得到结论，有难度的试题。