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    设函数y=
    2-x
    x-1
    的定义域为集合A，关于x的不等式lg（2ax）＜lg（a+x）（a＞0）的解集为B，若A∩B=A，求实数a的取值范围．
    分析：通过求解函数的定义域求出集合A，利用对数函数的单调性，通过A∩B=A，得到a的关系式，求出a的范围．
    解答：解：因为函数y=
    2-x
    x-1
    的定义域为集合A，所以A={x|1＜x≤2}，
    当A∩B=A，即当1＜x≤2时，关于x的不等式lg（2ax）＜lg（a+x）（a＞0）恒成立．
    由2ax＜a+x得a（2x-1）＞0．
    因为2x-1＞0，所以a＜
    x
    2x-1
    ，
    又因为
    x
    2x-1
    =
    1
    2-
    1
    x
    的最小值为
    2
    2×2-1
    =
    2
    3
    ，
    所以0＜a＜
    2
    3
    ．
    点评：本题考查函数的定义域的求法，分式不等式的解法，指数函数的单调性的应用，考查分析问题解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若
    OM
    =x
    OA
    ，
    ON
    =y
    OB
    ．
    （1）求证：x与y的关系为y=
    x
    x+1
    ；
    （2）设f(x)=
    x
    x+1
    ，定义函数F(x)=
    1
    f(x)
    -1(0＜x≤1)    ，点列Pi（xi，F（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函数F（x）的图象上，且数列{xn}是以首项为1，公比为
    1
    2
    的等比数列，O为原点，令
    OP
    =
    OP1
    +
    OP2
    +…+
    OPn
    ，是否存在点Q（1，m），使得
    OP
    ⊥
    OQ
    ？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）设函数G（x）为R上偶函数，当x∈[0，1]时G（x）=f（x），又函数G（x）图象关于直线x=1对称，当方程G(x)=ax+
    1
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x≤2
    y≤x
    x+y≥2
    则目标函数z=2x+y的最小值为（　　）
    A、6B、4C、3D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=m-e-nx（m，n∈R）
    （1）若f（x）在点x=0处的切线方程为y=x，求m，n的值．
    （2）在（1）条件下，设x≥0且
    x
    x+a
    有意义时，恒有f(x)≥
    x
    x+a
    成立    ，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数y=
    2-x
    x-1
    的定义域为集合A，关于x的不等式lg（2ax）＜lg（a+x）（a＞0）的解集为B，若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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