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    若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为________．

    π

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝BC＝，B B1＝2，∠ABC＝90°，E、F分别为A A1，C1 B1的中点，沿棱柱表面，从E到F的最短路径的长为        ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为6，则以正方体ABCDA1B1C1D1的中心为顶点，以平面AB1D1截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的全面积为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，，，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于        .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为6,则以正方体ABCDA1B1C1D1的中心为顶点,以平面AB1D1截正方体外接球,所得的圆为底面的圆锥的全面积为　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示,在四面体OABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OB=OC=3,OA=4.给出以下命题:

    ①存在点D(O点除外),使得四面体DABC有三个面是直角三角形;
    ②存在点D,使得点O在四面体DABC外接球的球面上;
    ③存在唯一的点D使得四面体DABC是正棱锥;
    ④存在无数个点D,使得AD与BC垂直且相等.
    其中正确命题的序号是　　　　(把你认为正确命题的序号填上). 

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知线段AB,CD分别在两条异面直线上,M,N分别是线段AB,CD的中点,则MN　　　 (AC+BD)(填“>”“<”或“=”).

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，在三棱柱A1B1C1­ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F­ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1­ABC的体积为V2，则V1∶V2＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为________．

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