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    已知二阶矩阵M满足：M
    0
    1
    =
    1
    0
    ，M
    1
    2
    =
    2
    1
    ，求M2．
    分析：设出要用的矩阵，关键所给的条件，得到关于所设的矩阵中字母的关系式．写出矩阵M，最后把矩阵进行平方变换，得到结果．
    解答：解：设M=
    ab
    cd
    ，
    由M
    0
    1
    =
    1
    0
    得：
    b
    d
    =
    1
    0
    ，即，
    b=1，
    d=0，
    （2分）
    再由M
    1
    2
    =
    2
    1
    得，
    a+2b
    c+2d
    =
    2
    1
    ，
    即，
    a+2b=2
    c+2d=1
    ，，
    a=0，
    c=1，
    （4分）
    所以M=
    01
    10
    ，（6分）M2=
    10
    01
    ．（10分）
    点评：本题考查矩阵的变换，是一个基础题，这种题目解决的关键是看清题目利用方程思想解出要用的矩阵，再把矩阵进行符合题目条件的变换．
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    1
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    =
    2
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    1
    0
    ，M
    1
    1
    =
    2
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    ，求M2
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