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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),在数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记Tn=a1b1+a2b2+ +anbn,求Tn

(1)=2n-1;(2)

解析试题分析:(1)利用“当n=1,a1=2;当n≥2时,an=Sn-Sn-1”和等比数列的通项公式即可得出an;利用等差数列的定义和通项公式即可得出bn
(Ⅱ)先把所求结论代入求出数列{cn}的通项,再利用数列求和的错位相减法即可求出其各项的和.
试题解析:解(1)由,得(n≥2)
两式相减得  即(n≥2)
,∴
∴{}是以2为首项,以2为公比的等比数列   ∴
∵点P(   )在直线x-y+2=0上
+2="0" 即=2
∴{}是等差数列,∵ ∴=2n-1
(2) ∵

两式相减得,

=2+2·
=2+4·


考点:1.数列的求和;2.等比数列;3.数列递推式.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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