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(2013•泉州模拟)已知向量
a
=(1,2),
b
=(m-1,m+3)在同一平面内,若对于这一平面内的任意向量
c
,都有且只有一对实数λ,μ,使
c
a
b
,则实数m的取值范围是(  )
分析:由题意可得,向量
a
=(1,2),
b
=(m-1,m+3)是同一平面内不平行的两个向量,故有
m-1
1
m+3
2
,由此求得m的范围.
解答:解:由题意可得,向量
a
=(1,2),
b
=(m-1,m+3)在同一平面内,且不平行.
故有
m-1
1
m+3
2
,解得 m≠5,
故选B.
点评:本题主要考查平面向量基本定理的应用,两个向量共线的性质,属于基础题.
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=-
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3
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