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    若（1+2x）100=e0+e1（x-1）+e2（x-1）2+…+e100（x-1）100，ei∈R，i=1，2，3，…，则e1+e3+e5+…+e99=
     
    ．
    分析：通过对x赋值2，0求出两组展开式的系数和，将两式相加得要求的式子的值．
    解答：解：在（1+2x）100=e0+e1（x-1）+e2（x-1）2++e100（x-1）100中
    令x=2得e0+e1+e2+e3+e100=5100
    令x=0得e0-e1+e2-e3+e4-+e100=1
    二式相减得2（e1+e3+e5++e99）=5100-1
    所以e1+e3+e5++e99=
    5100-1
    2
    ．
    故答案为
    5100-1
    2
    点评：本题考查求展开式的系数和问题的方法是赋值法．
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    +…+
    1
    x100
    )    =
    2•(
    2
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    )100
    2•(
    2
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    ．

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