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中,角所对边分别为,已知,且最长边的边长为.求:
(1)角的正切值及其大小;
(2)最短边的长.

(1);(2)最短边为.

解析试题分析:(1)先用诱导公式转化:,然后利用两角和的正切公式进行计算,得到的值,结合与特殊角的三角函数值可得到角;(2)先结合(1)中所求得的角,判断出最小的角为,故最小的边为,最长边为,然后计算出,再由正弦定理:可计算出最小边的值.
试题解析:(1)
        4分
,∴        6分
(2)∵,∴均为锐角,则,又为钝角
∴最短边为,最长边长为        8分
,解得        10分
,∴      13分.
考点:1.诱导公式;2.两角和的正切公式;3.同角三角函数的基本关系式;4.正弦定理.

练习册系列答案
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已知向量,设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos =2B=1.
(1)求证:a,b,c成等差数列;
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,sinC=(其中C为锐角).
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中, 分别是角的对边,且.
(1)求的大小; (2)若,求的面积.

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos2+ccos2b.
(1)求证:a,b,c成等差数列;
(2)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面积.

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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,ABBC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°.

(1)若PB,求PA
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.

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