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    在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2=b2+c2+bc.

    (1)求A;

    (2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cos Bcos C的最大值,并指出此时B的值.

     

    【答案】

    (1) (2) 3 B=

    【解析】

    解:(1)由余弦定理得cosA===-.

    又0<A<π,所以A=.

    (2)由(1)得sinA=,又由正弦定理及a=得

    S=absinC=··asinC=3sinBsinC,

    因此,S+3cosBcosC=3(sinBsinC+cosBcosC)

    =3cos(B-C).

    所以,当B=C,即B==时,

    S+3cosBcosC取最大值3.

     

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    		6
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    		3
    ，c=2
    		2
    ，∠A=60°．
    （Ⅰ）求sinC的值；
    （Ⅱ）求b边的长．

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    （2012年高考（浙江文））在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练13练习卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,则∠B等于(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

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