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已知点P(x,y)的可行域是如图阴影部分(含边界),若目标函数z=2x-ay取得最小值的最优解有无数个,则a的值为(  )
A、-2B、0
C、6D、. 8
考点:简单线性规划
专题:不等式的解法及应用
分析:化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合的到最优解为线段AC上的点,化目标函数为直线方程的斜截式,由斜率相等得答案.
解答: 解:由题意可知,a≠0,
则目标函数z=2x-ay化为y=
2
a
x-
z
a

∵目标函数z=2x-ay取得最小值的最优解有无数个,
2
a
=
2-1
4-1
=
1
3
,解得a=6.
故选:C.
点评:本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.
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3
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2

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