【题目】已知函数f(1﹣ )的定义域为[1,+∞),则函数y=
的定义域为 .
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【题目】如图,在凸四边形ABCD中,AB=1,BC= ,AC⊥DC,CD=
AC.设∠ABC=θ.
(1)若θ=30°,求AD的长;
(2)当θ变化时,求BD的最大值.
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【题目】如图,在三棱柱中,
,
,
平面ABC.
若
,求直线
与平面
所成的角的大小;
在
的条件下,求二面角
的大小;
若
,
平面
,G为垂足,令
其中p、q、
,求p、q、r的值.
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【题目】设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a、b、c,a=btanA,且B为钝角.
(1)证明:B﹣A= ;
(2)求sinA+sinC的取值范围.
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=3an﹣1,其中n∈N* .
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设anbn= ,求数列{bn}的前n项和为Tn .
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【题目】已知函数为定义域
上的奇函数,且在
上是单调递增函数,函数
,数列
为等差数列,
,且公差不为0,若
,则
( )
A. 45 B. 15 C. 10 D. 0
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【题目】某工厂有两台不同机器A和B生产同一种产品各10万件,现从各自生产的产品中分别随机抽取20件,进行品质鉴定,鉴定成绩的茎叶图如图所示:
该产品的质量评价标准规定:鉴定成绩达到的产品,质量等级为优秀;鉴定成绩达到
的产品,质量等级为良好;鉴定成绩达到
的产品,质量等级为合格
将这组数据的频率视为整批产品的概率.
Ⅰ
从等级为优秀的样本中随机抽取两件,记X为来自B机器生产的产品数量,写出X的分布列,并求X的数学期望;
Ⅱ
完成下列
列联表,以产品等级是否达到良好以上
含良好
为判断依据,判断能不能在误差不超过
的情况下,认为B机器生产的产品比A机器生产的产品好;
A生产的产品 | B生产的产品 | 合计 | |
良好以上 | |||
合格 | |||
合计 |
已知优秀等级产品的利润为12元
件,良好等级产品的利润为10元
件,合格等级产品的利润为5元
件,A机器每生产10万件的成本为20万元,B机器每生产10万件的成本为30万元;该工厂决定:按样本数据测算,两种机器分别生产10万件产品,若收益之差达到5万元以上,则淘汰收益低的机器,若收益之差不超过5万元,则仍然保留原来的两台机器
你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗?
附:独立性检验计算公式:
.
临界值表:
k |
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【题目】如图,某飞行器在4千米高空飞行,从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为( )
A.y= ﹣
x
B.y= x3﹣
x
C.y= x3﹣x
D.y=﹣ x3+
x
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