已知为实数,
:点
在圆
的内部;
:
都有
.
(1)若为真命题,求
的取值范围;
(2)若为假命题,求
的取值范围;
(3)若“且
”为假命题,且“
或
”为真命题,求
的取值范围.
(1) ;(2
)
;(3)
.
【解析】
试题分析:(1)关键在于根据点与圆的位置关系的结论得到不等式;
(2)关键在于由一元二次函数,一元二次不等式,一元二次方程的知识可知,若都有
,则对应的二次函数开口向上,二次方程的判别式
≤0;
(3)由简易逻辑知识可知与
一真一假,然后利用集合的运算和解不等式组知识即可解决.
试题解析:(1)由题意得,,解得
,
故为真命题时
的取值范围为
. 4分
(2)若为真命题,则
,解得
,
故为假命题时
的取值范围
. 8分
(3)由题意得,与
一真一假,从而
当真
假时有
无解; 10分
当假
真时有
解得
. 12分
∴实数的取值范围是
. 14分
考点:(1) 点与圆的位置关系;(2)三个一元二次的关系;(3)简易逻辑;(4)集合的运算.
科目:高中数学 来源:2015届江西新余市高二上学期期末理科A数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知随机变量X~B(6,0.4),则当η=-2X+1时,D(η)=( )
A.-1.88 B.-2.88 C.5. 76 D.6.76
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2015届江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE的概率等于( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2015届江苏省常州市高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知分别是椭圆
的左,右顶点,点
在椭圆
上,且直线
与直线
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为椭圆
上除长轴端点外的任一点,直线
,
与椭圆的右准线分别交于点
,
.
①在轴上是否存在一个定点
,使得
?若存在,求点
的坐标;若不存在,说明理由;
②已知常数,求
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2015届江苏省常州市高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
“”是“不等式
成立”的 条件(在“充分不必要”, “必要不充分”, “充要”, “既不充分又不必要”中选一个填写).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2015届江苏省常州市高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
三棱锥的侧棱
两两垂直且长度分别为2cm,3cm,1cm,则该三棱锥的体积是 cm3.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com