【题目】已知直线l、m，平面α、β，下列命题正确的是 ( )
A. l∥β，lαα∥β
B. l∥β，m∥β，lα，mαα∥β
C. l∥m，lα，mβα∥β
D. l∥β，m∥β，lα，mα，l∩m＝Mα∥β
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】据市场分析，南雄市精细化工园某公司生产一种化工产品，当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本y(万元)可以看成月产量x(吨)的二次函数；当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为17.5万元，为二次函数的顶点．写出月总成本y(万元)关于月产量x(吨)的函数关系．已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少时，可获最大利润？
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【题目】定义在
上的函数
，如果对任意的
，都有
成立，则称
为
阶伸缩函数.
（
）若函数
为二阶伸缩函数，且当
时， 
，求
的值.
（
）若
为三阶伸缩函数，且当
时， 
，求证：函数
在
上无零点.
（
）若函数
为
阶伸缩函数，且当
时， 
的取值范围是
，求
在
上的取值范围.
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【题目】有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金
万元的关系可由经验公式给出：M=
，N=
(
≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,
设投入乙种商品的资金为
万元，总利润
；
（2）为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?
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【题目】已知四边形
为直角梯形，
，
，
，
，
为
中点，
，
与
交于点
，沿将四边形
折起，连接
．
（1）求证：
平面
;
（2）若平面
平面．
（I）求二面角
的平面角的大小；
（II）线段
上是否存在点
，使
平面，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
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【题目】制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
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【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为
元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就是越高，具体浮动情况如下表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
| 上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某机构为了 某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型 |
|
|
|
|
|
|
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定， 
，记
为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求
的分布列与数学期望；（数学期望值保留到个位数字）
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元：
①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；
②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值．
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