（07年上海卷理）（12分）
体积为1的直三棱柱
中，
，
，求直线
与平面
所成角。
名校通行证有效作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（07年上海卷理）（18分）
已知半椭圆
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”，其中
。如图，设点
，
，
是相应椭圆的焦点，
，
和
，
是“果圆” 与
，
轴的交点，
（1）若三角形
是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
（2）若
，求
的取值范围；
（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦。是否存在实数
，使得斜率为的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由。
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，
．连接
． 
，
平面
，
是直线
与平面
，
，
＝
．即直线
，
， 
，
，
． 则
，
．
，
与
的夹角为
， 
， 
，
． 
为非零实数，则下列四个命题都成立：
②
③若
，则
，则
。则对于任意非零复数
。
中，
，
，求直线
与平面
所成角。 
的奇偶性 
是增函数，求实数
的范围