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    2．已知sin α-3cos α=0，则$\frac{sin2α}{co{s}^2α-si{n}^2α}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

    分析 由同角三角函数关系式化简已知可得tanα=3，从而利用二倍角的函数公式即可求值．

    解答 解：∵sinα=3cosα⇒tanα=3，
    ∴$\frac{sin2α}{co{s}^2α-si{n}^2α}$=$\frac{2sinαcosα}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{4}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了同角三角函数关系式，二倍角的函数公式的应用，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    A．2B．3C．4D．5

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    13．某购物网站为了解顾客对某商品的满意度，随机调查50名顾客对该商品的评价，具体数据如下
     评分 1 2 3 4 5
     人数 x 20 10 5 y
    已知这50位顾客中评分小于4分的顾客占80%．
    （Ⅰ）求x与y的值；
    （Ⅱ）若将频率视为概率，现从对该商品作出了评价的顾客中，随机抽取一位，记该顾客的评分为X，求随机变量X的分布列一与数学期望．

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    A．[-2，2]B．[-2，2）C．[-3，2]D．[-3，2）

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    17．若将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度后得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（　　）
    A．g（x）=sin（2x+$\frac{5π}{12}$）B．g（x）=sin（2x+$\frac{π}{12}$）C．g（x）=sin（2x-$\frac{π}{12}$）D．g（x）=sin（2x-$\frac{5π}{12}$）

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    7．设集合M={-1，0，1}，N={0，1，2}．若x∈M且x∉N，则x等于（　　）
    A．1B．-1C．0D．2

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    14．过点（1，1）作直线l，则点P（4，5）到直线l的距离的最大值为5．

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    11．在平面直角坐标系xoy中，经过函数f（x）=x2-x-6与两坐标轴交点的圆记为圆C．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求经过圆心且在坐标轴上截距相等的直线l的方程．

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    12．函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}}$）在同一个周期内，当x=$\frac{π}{4}$时y取最大值1，当x=$\frac{7π}{12}$时，y取最小值-1．
    （1）求函数的解析式y=f（x）．
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，求经以上变换后得到的函数解析式g（x）．
    （3）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]内的所有实数根之和．

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