练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在棱长均相等的正三棱柱ABCA1B1C1中，D为BB1的中点，F在AC1上，且DF⊥AC1，则下述结论：

    ①AC1⊥BC；

    ②AF＝FC1；

    ③平面DAC1⊥平面ACC1A1，其中正确的个数为( )

    A．0 B．1

    C．2 D．3

    【答案】C

    【解析】选C.不妨设棱长为2。①连接AB1，则AB1＝AC1＝2，∴∠AC1B1≠90°，即AC1与B1C1不垂直，又BC∥B1C1，∴①错；②连接AD，DC1，在△ADC1中，AD＝DC1＝，而DF⊥AC1，∴F是AC1的中点，∴②对；由②知在△ADC1中DF＝，连接CF，CD，易知CF＝，而在Rt△CBD中，CD＝，∴DF2＋CF2＝CD2，∴DF⊥CF，又DF⊥AC1，CF∩AC1＝F，

    ∴DF⊥平面AA1C1C，∴③对，故选C.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2S△ABC＝·.

    (1)求角B的大小；

    (2)若b＝2，求a＋c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝x2＋bx为偶函数，数列{an}满足an＋1＝2f(an－1)＋1，且a1＝3，an>1.

    (1)设bn＝log2(an－1)，证明：数列{bn＋1}为等比数列；

    (2)设cn＝nbn，求数列{cn}的前n项和Sn.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2在区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，六面体ABCDHEFG中，四边形ABCD为菱形，AE，BF，CG，DH都垂直于平面ABCD.若DA＝DH＝DB＝4，AE＝CG＝3。

    (1)求证：EG⊥DF；

    (2)求BE与平面EFGH所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于函数f(x)，若存在x0∈R，使得f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的天宫一号点.已知函数f(x)=ax2+(b-7)x+18的两个天宫一号点分别是-3和2.

    (1)求a,b的值及f(x)的表达式；

    (2)当函数f(x)的定义域是［t,t+1］时，求函数f(x)的最大值g(t).

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司生产的某种时令商品每件成本为元，经过市场调研发现，这种商品在未来天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表所示.

    时间/天

    1

    3

    6

    10

    36

    ……

    日销售量

    /件

    94

    90

    84

    76

    24

    ……

    未来40天内，前20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为 ，且为整数），后20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为，且为整数）.

    （Ⅰ）认真分析表格中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据（件）与 （天）的关系式；

    （Ⅱ）试预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大，最大利润是多少？

    （Ⅲ）在实际销售的前 20 天中，该公司决定每销售 1 件商品就捐赠元利润给希望工程. 公司通过销售记录发现，前 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间（天）的增大而增大，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，在处取得极值．

    （1）求的值；

    （2）若对任意的，都有成立，（其中是函数的导函数），求实数的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形和均为直角梯形，，且，平面平面，．

    （1）求证：平面；

    （2）求平面和平面所成锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案