已知m.n是不同的直线.α.β是不重合的平面.给出下列命题: ①α∥β,mα,nβ,则m∥n,②若m.nα,m∥β,n∥β,则α∥β,?③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β,④m.n是两条异面直线.若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β上面命题中.真命题的序号是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：

①α∥β,mα,nβ,则m∥n；

②若m，nα,m∥β,n∥β,则α∥β；?

③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β；

④m、n是两条异面直线，若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β上面命题中，真命题的序号是___________（写出所有真命题的序号）.

解析：因两平行平面内任两条直线不一定平行，故①不对；而m、n α,m∥β,n∥β时，α与β可以相交，故②不对；?

∵m∥n，m⊥α,有n⊥α,又∵n⊥β,则α∥β,③正确；过m、n分别作平面M、N分别交α、β于m₁，m₂、n₁,n₂,由线面平行的性质定理知m₁∥m₂,n₁∥n₂且m₁与n₁相交.?

∴α∥β,故④对.

答案：③④

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13、已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q．真命题的序号是

①④

（写出所有真命题的序号）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

16、已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：
①若m∥α，则m平行于α内的无数条直线；
②若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
④若α∥β，m?α，则m∥β；
⑤若α⊥β，α∩β=m，n经过α内的一点，n⊥m，则n⊥β．
上面命题中，真命题的序号是

①③④

（写出所有真命题的序号）．

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2、已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则“n⊥α”的一个充分不必要条件是（　　）

A、α∥β，n⊥β

B、α⊥β，n?β

C、α⊥β，n∥β

D、m∥α，n⊥m

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科目：高中数学 来源： 题型：

16、已知m、n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：
①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．
②若m，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β．
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．
④m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．
上面命题中，真命题的序号是