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已知函数,(为实常数)
(1)若,将写出分段函数的形式,并画出简图,指出其单调递减区间;
(2)设在区间上的最小值为,求的表达式。
(1) 

的单调递减区间为 ;
(2)   12分

试题分析:(1)   2分

4分
的单调递减区间为          6分
(2)当时,,在上单调递减,时, 7分
时,
(ⅰ)当,即时,此时上单调递增,时,
(ⅱ)当,即时,当时,
(ⅲ)当,即时,此时上单调递减,  9分
时,,此时上单调递减,   10分
综上:   12分
点评:中档题,本题综合考查分段函数的概念,绝对值的概念,二次函数的图象和性质。从解法看,思路比较明确,但操作上易于出错。(2)涉及求闭区间上二次函数的最值问题,注意讨论对称轴与区间的相对位置,确定得到最值的不同表达式。
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A.B.C.D.

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A.            B.         C.        D.

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A.  1              B.  2              C.  3               D.  4

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