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    19．函数y=$\frac{{\sqrt{8-2x}}}{{{{log}_2}（3x+1）}}$的定义域是{x|-$\frac{1}{3}$＜x≤4，且x≠0}．

    分析 根据二次根式和对数的真数的条件即可求出定义域．

    解答 解：要使函数y=$\frac{{\sqrt{8-2x}}}{{{{log}_2}（3x+1）}}$有意义，
    则$\left\{\begin{array}{l}{8-2x≥0}\\{3x+1＞0，且3x+1≠1}\end{array}\right.$，
    解得-$\frac{1}{3}$＜x≤4，且x≠0，
    ∴函数y=$\frac{{\sqrt{8-2x}}}{{{{log}_2}（3x+1）}}$的定义域是{x|-$\frac{1}{3}$＜x≤4，且x≠0}，
    故答案为：{x|-$\frac{1}{3}$＜x≤4，且x≠0}．

    点评 本题考查了函数定义域的求法，属于基础题．

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    9．已知函数f（x）=x2+ax-1nx（a∈R，a为常数）．
    （1）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x0，y0），求x0的值；
    （2）当a=-1时，若方程f（x）=$\frac{b}{x}$有实根，求b的最小值；
    （3）设 F（x）=f（x）e-x，若F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的范围．

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    10．用数字0，3，5，7，9可以组成96个没有重复数字的五位数（用数字作答）

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    7．已知在△ABC中，BC=a，AB=c，且$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{\sqrt{2}c-b}{b}$．求A的值．

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    14．已知集合A={-1，0，1}，B={x|x2-x+1}，若A∪B=A，则x=0或1．

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    4．已知函数y=f（x）的图象是自原点出发的一条折线，当n≤y≤n+1（n=0，1，2…）时，该图象是斜率为bn的线段（其中正常数b≠1），设数列{xn}，由f（xn）=n（n=1，2…）定义，
    （文科）则x1+x2=$2+\frac{1}{b}$
    （理科）则xn的通项公式为${x}_{n}=\frac{b-\frac{1}{{b}^{n-1}}}{b-1}$．

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    11．已知数列{an}满足：a1+$\frac{{a}_{2}}{λ}$+$\frac{{a}_{3}}{{λ}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{λ}^{n-1}}$=n2+2n（其中常数λ＞0，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）当λ=4时，若bn=$\frac{{{a_n}-（2n+1）•{r^n}}}{{（n+\frac{1}{2}）（1+{r^n}）}}$（r∈R，r≠-1），求$\lim_{n→∞}{b_n}$
    （3）设Sn为数列{an}的前n项和．若对任意n∈N*，是否存在λ≠1，使得不等式（1-λ）Sn+（2n+1）•λn≤3成立，若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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    8．已知数列{an}的首项a1=1，a2=3，前n项和为Sn，且Sn+1，Sn，Sn-1（n＞1）分布是直线l上的点A，B，C的横坐标，$\overrightarrow{AB}=\frac{{2{a_n}+1}}{a_n}\overrightarrow{BC}$，设b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn．
    （1）判断数列{an+1}是否为等比数列，并证明你的结论；
    （2）设${C_n}=\frac{{{4^{\frac{{{b_{n+1}}-1}}{n+1}}}}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，证明：C1+C2+C3+…+Cn＜1．

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    9．${（{\root{3}{{\root{6}{a^9}}}}）^4}{（{\root{6}{{\root{3}{a^9}}}}）^4}$=a4．

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