Question

从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内，那么不同的放法共有（　　）

• A．

  C

  1 2

  C

  5 8

  C

  5 5

  种
• B．

  C

  1 2

  C

  1 5

  A

  5 8

  +

  A

  2 5

  A

  4 8

  种
• C．10A85种
• D．以上都不对

Answer 1

分析：由题意分析可得1号瓶要从另外的8种种子中选一个展出，余下9种不同的作物种子中选出5种放入5个不同的瓶子中展出，由组合数公式可得其情况数目，进而分步计数原理得到结果，分析各个选项即可得答案．

解答：解：甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，则1号瓶要从另外的8种种子中选一个展出，有C₈¹种结果，
其余的9种不同的作物种子中选出5种放入5个不同的瓶子中展出，实际上是从9个元素中选5个排列，共有A₉⁵种结果，
根据分步计数原理知共有C₈¹A₉⁵种结果，
分析可得A、B、C的结果均不符合；
故选D．

点评：本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理，解题时一定要分清完成事情需要分为几步，每一步包含几种方法，再根据分步乘法原理得到结果．