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    已知单调递增的等比数列满足，是，的等差中项。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和。

     

    【答案】

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）设等比数列的首项为，公比为。

    依题意，有

    代入 ， 得

    ∴

    ∴

    ∴或

    ∵单调递增

    ∴

    ∴

    （2）∵

    ∴…                    ①

    ∴…      ②

    ①-②，得…

    考点：本题主要考查等差数列、等比数列的基础知识，“错位相减法”。

    点评：中档题，利用已知条件，布列方程组，先求出数列的通项，从而根据数列通项的特点选择合适的求和方法。“分组求和法”“裂项相消法” “错位相减法”是常常考到的求和方法。

     

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    已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项，则数列an的前n项和Sn=
     
    ．

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    已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=anlog
    12
    an，求数列{bn}    的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=anlog 
    12
    an，Sn=b1+b2+b3+…+bn，对任意正整数n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，试求m的取值范围．

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    （2007•武汉模拟）已知单调递增的等比数列{an}中，a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2an，求数列{
    1bnbn+1
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项
    ①求数列{an}的通项公式；
    ②设bn=anlog2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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