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已知函数.

(1)求函数的最小正周期;

(2)在中,若的值.

 

(1)(2)

【解析】

试题分析:

(1)要得到的最小正周期,必须对进行化简,首先观察之间的关系,可以发现,故利用诱导公式(奇变偶不变符号看象限)把,再利用正弦的倍角公式即可得到函数的最简形式,利用周期即可得到最小正周期.

(2)把带入(1)得到的中,化简即可求的C角的大小,A角已知,所以可以求的C,A两个角的正弦值,利用正弦定理可得所求比值即为A,C两个角的正弦之比,带入即可求出.

试题解析:

(1)因为

所以函数的最小正周期为 6分

(2)由(1)得,

由已知,,又角为锐角,所以

由正弦定理,得 12分

考点:诱导公式正弦定理周期正弦倍角公式

 

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