Question

3．极坐标方程（ρ-3）（θ-$\frac{π}{2}$）=0（ρ≥0）表示的图形是（　　）

• A． 两个圆
• B． 一条直线和一条射线
• C． 两条直线
• D． 一个圆和一条射线

Answer 1

分析 极坐标方程能转化为x²+y²=9或y轴正半轴，从而得到极坐标方程（ρ-3）（θ-$\frac{π}{2}$）=0（ρ≥0）表示的图形是一个圆和一条射线．

解答 解：∵（ρ-3）（θ-$\frac{π}{2}$）=0（ρ≥0），
∴ρ=3或θ=$\frac{π}{2}$，
∴x²+y²=9或y轴正半轴，
∴极坐标方程（ρ-3）（θ-$\frac{π}{2}$）=0（ρ≥0）表示的图形是一个圆和一条射线．
故选：D．

点评 本题考查极坐标方程表示的图形的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意极坐标方程与直角坐标方程的相互转化．