Question

把一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．若事件“点P（a，b）落在直线x+y=m（m为常数）上”的概率最大，则m=

7

．

Answer 1

分析：首先根据题意，由a、b的范围，分析可得m的范围，再列出表格，分析a+b之和为何值时，情况数目最多，即其发生的概率最大，比较可得答案．

解答：解：根据题意，分析可得，a、b的取值都为1、2、3、4、5、6，
则m的取值范围是2≤m≤12．且m为整数；
列表可得，

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

分析可得，a、b之和为7的情况数目最多，即a+b=7的概率最大；
点P（a，b）落在直线x+y=7上的概率最大；
故答案为7．

点评：本题考查等可能事件的概率的运用，注意将比较概率大小转化为比较其情况数目的多少．