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    【题目】设是公比为q的等比数列.

    (Ⅰ) 推导的前n项和公式;

    (Ⅱ) 设q≠1, 证明数列不是等比数列.

    【答案】(Ⅰ)见解析；(Ⅱ)见解析

    【解析】

    （Ⅰ）设等比数列的公比为q，其前n项和为（1）

    将（1）式两边分别乘以q得

    （2）

    （1）-（2）得

    当时或

    当时，，所以

    （Ⅱ）方法一：

    均与题设矛盾，故数列不可能为等比数列.

    方法二：

    均与题设矛盾，故数列不可能为等比数列.

    本题考查了等比数列前项和公式的推导，涉及参数q分类讨论及错位相减法，体现高考题型源于教材的基本理念.而在第二问中要求证明数列不是等比数列，既考查了对等比数列概念的理解，又涉及到了反证法的应用；知识有机结合，考查综合能力.问中对数列的证明可以采取特殊代替一般的方法，也可以通行通法的解题思想.判断一个数列是否是等比数列一定要关注首项的验证，负责容易错误.

    练习册系列答案
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    （1）求椭圆C的标准方程；

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    （1）求这4000人的“运动参与度”的平均得分（同一组中数据用该组区间中点作代表）；

    （2）由直方图可认为这4000人的“运动参与度”的得分服从正态分布，其中，分别取平均得分和方差，那么选取的4000人中“运动参与度”得分超过84.81分（含84.81分）的人数估计有多少人？

    （3）如果用这4000人得分的情况来估计全市所有人的得分情况，现从全市随机抽取4人，记“运动参与度”的得分不超过84.81分的人数为，求.（精确到0.001）

    附：①，；②，则，；③.

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    A. B. C. D.

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