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    一排有6个座位，三个同学随机就坐，任何两人不相邻的坐法种数为（　　）
    A、120B、36C、24D、72
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：利用“插空法“，先排三个空位，形成4个间隔，然后插入3个同学即可得到答案
    解答： 解：先排三个空位，形成4个间隔，然后插入3个同学，故有
    A
    3
    4
    =24种
    故选：C
    点评：本题考查排列知识的运用，考查乘法原理，先排空座位，再插入人是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别是为a，b，c，若A∈（
    π
    2
    ，π），且
    1
    sinA
    +
    1
    cosA
    =-2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若a=
    		6
    +
    		2
    ，b=2
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）对任意非零实数x1、x2满足f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
    （1）证明：f（1）=f（-1）=0；
    （2）证明：f（x）是偶函数；
    （3）已知f（x）为（0，+∞）上的增函数，且满足f（x）+f（
    x-1
    2
    ）＜0，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=
    1
    2
    ，an=f（n）（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，2）
    B、[
    1
    2
    ，2]
    C、[
    1
    2
    ，1）
    D、[
    1
    2
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，∠ABC=90°，侧面A1ABB1⊥底面ABC．
    （I）求证：AB1⊥平面A1BC；
    （II）若AC=5，BC=3，∠A1AB=60°，求二面角B-A1C-C1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用符号“∈”，“∉”，“⊆”，“?”填空
    （1）{a，b，c，d}
     
    {a，b}
    （2）∅
     
    {1，2，3}
    （3）N
     
    Q
    （4）0
     
    R
    （5）d
     
    {a，b，c}
    （6）{x|3＜x＜5}
     
    {x|0≤x＜6}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）
    A、2log23
    B、log27
    C、3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在“出彩中国人”的一期比赛中，有6位歌手（1～6）登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的出彩之星，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名．
    （Ⅰ）求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率；
    （Ⅱ）X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的三个内角满足2B=A+C，且最大边是最小边的2倍，求这三个内角的比．

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