Question

甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数．满足关于x的方程x²+px+q=0有实数解的概率为（　　）

• A、

  19

  36

• B、

  7

  36

• C、

  5

  36

• D、

  1

  36

Answer 1

分析：方程x²+px+q=0有实数解，则p²-4q≥0，把投掷骰子的36种p、q对应值，代入检验，找出符合条件的个数．

解答：解：两人投掷骰子共有36种等可能情况，
其中使方程有实数解共有19种情况：
p=6时，q=6、5、4、3、2、1；
p=5时，q=6、5、4、3、2、1；
p=4时，q=4、3、2、1；
p=3时，q=2、1；
p=2时，q=1；故其概率为

19

36

．
故选A．

点评：本题考查一元二次方程根的判别式和概率关系，同时考查了学生的综合应用能力及推理能力．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；一元二次方程有实数根，判别式为非负数．