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    (本题满分13分)已知椭圆的左焦点的坐标为，是它的右焦点，点是椭圆上一点， 的周长等于．
    (1)求椭圆的方程;
    (2)过定点作直线与椭圆交于不同的两点，且(其中为坐标原点)，求直线的方程．
    (1)  (2) 和

    试题分析：(1)由已知得 所以椭圆的方程为.  (5分) 
    (2)显然直线不符合条件,故设直线的方程为(6分)
    由
    ……(*)  (8分)
    由
      (10分)
    将(*)式代入得 解得
    当时,
    故所求直线有两条,其方程为和   (13分)
    点评：解决该试题的关键是熟练的运用其性质得到其方程，并结合设而不求的思想来结合韦达定理得到系数与根的关系，进而得到求解，属于中档题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点，
    且,.

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以双曲线：的右焦点为圆心,并与其渐近线相切的圆的标准方程是______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标是           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线=1的焦点到渐近线的距离为（   ）。
    A．2B．2C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线交于A，B两点，且（其中O为坐标原点），若OM⊥AB于M，则点M的轨迹方程为 （   ）
    A．2　　B．　
    C．1D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为2，离心率e＝，过右焦点F的直线l交椭圆于P、Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若OP、OQ为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中真命题的是（  ）
    A．在同一平面内，动点到两定点的距离之差（大于两定点间的距离）为常数的点的轨迹是双曲线
    B．在平面内，F1，F2是定点,|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是椭圆
    C．“若-3<m<5则方程是椭圆”
    D．在直角坐标平面内，到点和直线距离相等的点的轨迹是直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的焦点为F，过抛物线在第一象限部分上一点P的切线为，过P点作平行于轴的直线，过焦点F作平行于的直线交于M，若，则点P的坐标为         。

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