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    函数f(x)定义在(0，＋¥ )上，且对x，yÎ (0，＋¥ )均有f(xy)=f(x)＋f(y)，且f(x)在(0，＋¥ )上是增函数，若f(2)=1，解不等式f(x)＋f(x－2)＜3．

    答案：2＜x＜4
    解析：

    解：∵f(xy)=f(x)＋f(y)，

    ∴f(4)=f(2)＋f(2)=2．

    3=2＋1=f(4)＋f(2)=f(4×2)=f(8)．

    ∴f(8)=3．

    ∴

    ∴原不等式可化为．

    ∴即

    ∴2＜x＜4．

    ∴不等式的解集为{x|2＜x＜4}．


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    (2)讨论g(x)与的大小关系；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    C．f()<f()<f(2)             D．f(2)<f()<f()

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省南昌市高三第一次月考理科数学卷 题型：解答题

    已知函数.

    （1）试判断函数F（x）=(x2+1) f (x) – g(x)在[1，+∞)上的单调性；

    （2）当0＜a＜b时，求证：函数f (x) 定义在区间[a,b]上的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n –m）．

    （3）方程f(x)=是否存在实数根？说明理由。

     

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