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将直线绕着其与轴的交点逆时针旋转得到直线m,则m与圆截得弦长为(    )

A.B.C.D.

D

解析试题分析:l上点M的坐标为(2,0),l的倾斜角的正切tan=2。
逆时针旋转45°后,新的直线倾斜角=+45°。
则k=tan=tan(+45°)=-3,所以直线md 方程为y=-3(x-2),即3x+y-6=0。
(0,0)到直线m距离为=,所以由圆的弦长公式得m与圆截得弦长为,故选D。
考点:本题主要考查在直线的旋转,直线和圆的位置关系。
点评:小综合题,本题较全面的考查了直线的旋转,直线的倾斜角和斜率之间的关系,以及直线和圆的位置关系。圆中的“特征三角形”应予足够关注。

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