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    已知函数f(x)＝2sin ωx－4sin 2＋2＋a(ω>0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.
    (1)求函数f(x)的最小正周期；
    (2)若f(x)在区间[6,16]上的最大值为4，求a的值．
    (1) 16 (2) a＝2.
    (1)f(x)＝2sin ωx－4sin2＋2＋a＝2sin ωx－2(1－cos ωx)＋2＋a＝2sin ＋a，∴2ω＋＝，得ω＝，∴f(x)的最小正周期T＝＝16.
    (2)由(1)可得f(x)＝2sin ＋a，∵x∈[6,16]，∴x＋∈，∴当x＋＝，即x＝16时，f(x)最大，由2sin ＋a＝4，得a＝2.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（其中且），是的反函数.
    （1）已知关于的方程在区间上有实数解，求实数的取值范围；
    （2）当时，讨论函数的奇偶性和增减性；
    （3）设，其中.记，数列的前项的和为（），
    求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若非零函数对任意实数均有，且当时，．
    （1）求证：
    （2）求证：为减函数；
    （3）当时，解不等式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),则a=　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，区间I＝{x|f(x)>0}．
    (1)求I的长度(注：区间(α，β)的长度定义为β－α)；
    (2)给定常数k∈(0，1)，当1－k≤a≤1＋k时，求I的长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是 (　　)．
    A．y＝lg(x＋2)B．y＝－
    C．y＝xD．y＝x＋

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函数y＝g(x)的图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．
    (1)写出函数g(x)的解析式；
    (2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知的单调增区间为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为
    A．B．C．D．

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