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    在极坐标系下，设圆C：，试求：
    （1）圆心的直角坐标表示
    （2）在直角坐标系中，设曲线C经过变换得到曲线,则曲线的轨迹是什么图形？

    （1）（2）轨迹是长轴长为，短轴长为，焦点在y轴的椭圆

    解析试题分析：（1）由圆C：，左右同乘得

    则即
    所以，圆心的坐标为
    （2）由解得，代入圆C的直坐标方程,解得
    所以，它的轨迹是长轴长为，短轴长为，焦点在y轴的椭圆
    考点：极坐标方程参数方程与普通方程的互化及轨迹方程的求解
    点评：两坐标的互化：点的直角坐标，极坐标为，则
    判断轨迹先求轨迹方程，相关点法求轨迹方程时转化出已知条件中的点后将其代入原方程化简

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，已知圆的参数方程（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
    （Ⅰ）求圆的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，已知点P为圆ρ2+2ρsinθ﹣7=0上任一点．求点P到直线ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的距离的最小值与最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，）。
    （Ⅰ）求C1的直角坐标方程；
    （Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    极坐标方程为的直线与轴的交点为，与椭圆 （为参数）交于求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以坐标原点为极点，横轴的正半轴为极轴的极坐标系下，有曲线C：，过极点的直线
    （且是参数）交曲线C于两点0，A，令OA的中点为M.
    (1)求点M在此极坐标下的轨迹方程（极坐标形式）.
    (2)当时，求M点的直角坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中．曲线的极坐标方程为．
    （１）分别把曲线化成普通方程和直角坐标方程；并说明它们分别表示什么曲线．
    （２）在曲线上求一点，使点到曲线的距离最小，并求出最小距离．

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