练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知函数f（x）=（a-1）x2+2ax+3为偶函数，那么f（x）在（-5，-2）上是（　　）
    A．单调递增函数B．单调递减函数C．先减后增函数D．先增后减函数

    分析 根据函数f（x）=（a-1）x2+2ax+3为偶函数，可得a=0，分析函数的图象和性质，可得答案

    解答 解：∵函数f（x）=（a-1）x2+2ax+3为偶函数，
    ∴f（-x）=（a-1）x2-2ax+3=f（x）=（a-1）x2+2ax+3，
    ∴a=0，
    ∴f（x）=-x2+3，
    则函数的图象是开口朝下，且以y轴为对称轴的抛物线，
    ∴f（x）在（-5，-2）上是增函数，
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．证明：方程x5+x-1=0只有一个正根．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若${（\sqrt{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展开式中的第4项为常数项，则展开式的各项系数的和为$\frac{1}{32}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若f（x）=lnx+x2•f′（1），则方程f′（x）=0的解集为$\{\frac{\sqrt{2}}{2}\}$（请用列举法表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，射线OA、OB分别与x轴成45°角和30°角，过点P（1，0）作直线AB分别与OA、OB交于A、B．
    （Ⅰ）当AB的中点为P时，求直线AB的方程；
    （Ⅱ）当AB的中点在直线y=$\frac{1}{2}$x上时，求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0）的导函数f′（x）=-2x+7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求Sn的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．解下列关于x不等式．
    （1）x2+x-1＜0                
    （2）$\frac{1}{|x|}$≥$\frac{1}{2x-1}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，5}，则∁U（A∪B）等于（　　）
    A．{6，8}B．{5，7}C．{4，6，8}D．{1，3，5，6，8}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．对于任意两个实数a，b定义运算“*”如下：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≤b）}\\{b（a＞b）}\end{array}\right.$，则函数f（x）=x2*[（6-x）*（2x+15）]的最大值为（　　）
    A．25B．16C．9D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案