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    当x∈[0，2]时，函数f（x）=ax2+4（a-1）x-3在x=2时取最大值，则a的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，+∞)
    B、[0，+∞）
    C、[1，+∞）
    D、[
    2
    3
    ，+∞)
    分析：分a＞0，a=0，a＜0三种情况进行讨论，然后根据x的范围结合图象进行求解．
    解答：解：对称轴为x=
    2-2a
    a
    ，
    1）当a＞0时，
    要使x=2时候取得最大值，则
    2-2a
    a
    ≤1    ，解得a≥
    2
    3
    ．
    2）当a=0时，
    f（x）=-4x-3，x=0时候取得最大值，不符合题意
    3）当a＜0时，要使x=2时候取得最大值，则
    2-2a
    a
    ≥2    ，a≥
    1
    2
    ，与a＜0相悖．
    综上所述a的取值范围为[
    2
    3
    ，+∞）．
    故选D．
    点评：本题考查二次函数的图象和性质，解题时要注意分类讨论思想的合理运用．
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    已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，求函数f（x）的最大值及相应的x的值．

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    12
    ），b=f（7.5），c=f（-5），则a、b、c的大小是
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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    设函数f(x)=2cos2(
    π
    4
    -x)+sin(2x+
    π
    3
    )-1，x∈R
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，求函数f（x）的值域．

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    （2012•淄博二模）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x）=f（x+4），且当x∈[0，2]时，f（x）=2x-1，则方程f（x）-log2（x+2）=0的实数根的个数为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x|x-a|-2
    （1）当a=1时，解不等式
    f(x)x-3
    ＞0    ；
    （2）当x∈[0，2]时，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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