精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
17.函数$y=\frac{2}{x-6}$在区间(8,9]上的值域为$[\frac{2}{3},1)$.

分析 根据反比例函数的单调性便知该函数在区间(8,9]上为减函数,设y=f(x),从而有f(9)≤f(x)<f(8),这样便可得出该函数的值域.

解答 解:函数$y=\frac{2}{x-6}$在(8,9]上单调递减,设y=f(x),则:
f(9)≤f(x)<f(8);
即$\frac{2}{3}≤f(x)<1$;
∴该函数在区间(8,9]上的值域为$[\frac{2}{3},1)$.
故答案为:[$\frac{2}{3}$,1).

点评 考查函数值域的概念,反比例函数的单调性,根据单调性定义求函数的值域.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是(  )
A.若m∥α,n⊥β,且α⊥β,则m∥nB.若α∥β,m?α,n?β,则m∥n
C.若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥βD.若m⊥n,m?α,n?β,则α⊥β

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.若点P(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为5,且点P在不等式2x+y<3表示的平面区域内,则m=(  )
A.$-\frac{15}{4}$B.$-\frac{17}{4}$C.$\frac{33}{4}$D.$-\frac{17}{4}$或$\frac{33}{4}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.奇函数y=f(x)(x≠0),当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,则函数f(x)的图象与下图中的(  )最为接近.
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.已知命题p:所有有理数都是实数;命题q:?x∈R,sinx=$\frac{\sqrt{5}}{2}$,则下列命题中为真命题的是(  )
A.¬p∨qB.p∧qC.¬p∧¬qD.¬p∨¬q

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.如图,在正方形SG1G2G3中,E,F分别是G1G2,G2G3的中点,D是EF的中点,现沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个几何体,使G1,G2,G3三点重合于点G,这样,下列五个结论:①SG⊥平面EFG;②SD⊥平面EFG;③GF⊥平面SEF;④EF⊥平面GSD;⑤GD⊥平面SEF.
其中正确的是①(填序号).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.函数y=5x-1+1恒过定点(  )
A.(1,2)B.(1,1)C.(-1,1)D.(-1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.已知f ( x)=ax5+bx-$\frac{c}{x}$+2,f (2)=4,则 f(-2)=(  )
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.若函数f(x)=x+$\frac{a+1}{x}$在(0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是[3,+∞).

查看答案和解析>>

同步练习册答案