Question

若直线mx-y+5=0与直线（2m-1）x+my-6=0互相垂直，则实数m=

1 或0

．

Answer 1

分析：当直线的斜率不存在时，求出m的值，检验是否满足直线l₁和直线l₂垂直，当两直线的斜率都存在时，由斜率之积等于-1可得关于m的方程，解得m的值．

解答：解：当m=0时，直线l₁：y=5，斜率等于0，l₂：x=-6，斜率不存在，满足直线l₁和直线l₂垂直．
当两直线的斜率都存在时，由斜率之积等于-1可得m•

2m-1

-m

=-1，解得m=1，
综上得，m的值是 0 或1．
故答案为：1 或0．

点评：本题主要考查两直线垂直的性质，两直线垂直斜率之积等于-1，注意考虑斜率不存在的情况，属于基础题．