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    已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（-1，3）和（1，1），若0＜c＜1，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[2，3]B、[1，3]C、（1，2）D、（1，3）
    分析：由图象过两点建立a、b、c的关系式，得到关于a的不等式，解此不等式即可．
    解答：解：由题意：
    a-b+c=3
    a+b+c=1
    得b=-1，
    ∴a+c=2．
    又0＜c＜1，
    ∴0＜2-a＜1，
    ∴1＜a＜2．
    故选C
    点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，以及不等关系的应用，属于基础题
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    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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