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    正三角形ABC的边长为1，设
    .
    AB
    =
    .
    c
    ，
    .
    BC
    =
    .
    a
    ，
    .
    CA
    =
    .
    b
    ，那么
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    的值是（　　）
    分析：由题意可知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    的模均为1，且三个向量的夹角均为120°，然后直接代入向量的数量积公式计算．
    解答：解：由题意可知，|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=1    ，且＜
    a
    ，
    b
    ＞=＜
    b
    ，
    c
    ＞=＜
    c
    ，
    a
    ＞=120°    ．
    所以
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =|
    a
    ||
    b
    |cos120°    +|
    b
    ||
    c
    |cos120°+|
    c
    ||
    a
    |cos120°
    =1•1•cos120°+1•1•cos120°+1•1•cos120°
    =3cos120°=-
    3
    2
    ．
    故选C．
    点评：本题考查了平面向量的数量积运算，解答的关键是熟记公式及注意向量的夹角，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三角形ABC的边长为a，那么三角形ABC根据斜二测画法得到的平面直观图三角形A′B′C′的面积为（　　）
    A、
    		3
    4
    a2
    B、
    		3
    8
    a2
    C、
    		6
    8
    a2
    D、
    		6
    16
    a2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A/B/C/的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区二模）已知正三角形ABC的边长为1，点P是AB边上的动点，点Q是AC边上的动点，且
    AP
    =λ
    AB
    ，
    AQ
    =(1-λ)
    AC
    ，λ∈R    ，则
    BQ
    •
    CP
    的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•烟台一模）如图：在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面正三角形ABC的边长为3，D为侧棱BB1的中点，且DB=2，∠ABD=90°，DA=DC．
    （1）证明：平面AC1D⊥平面AA1C1C；
    （2）求三棱锥A1-AC1D的体积．

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