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    如图，在长方体AC1中，分别过BC和A1D1的两个平行平面如果将长方体分成体积相等的三个部分，那么
    C1NND1
    =
    2
    2
    ．
    分析：由已知中长方体AC1中，分别过BC和A1D1的两个平行平面如果将长方体分成体积相等的三个部分，由于所分的三部分为等高的棱柱，故三个柱体的底面面积相等；进而根据三角形MBB1与四边形A1GBM是等高的图形，得到其底边之比．
    解答：解：∵长方体AC1中，分别过BC和A1D1的两个平行平面如果将长方体分成体积相等的三个部分
    故S△A1AG=SA1GBM=S△MBB1
    ∴
    C1N
    ND1
    =
    A1M
    MB1
    =
    2
    1
    =2
    故答案为：2
    点评：本题考查的知识点是棱柱的体积公式，其中利用转化思想，根据长方体AC1中，分别过BC和A1D1的两个平行平面所分的三部分为同高柱体，转化为面积相等，再根据平面图形也为同高图形，进而转化为底面边长之比，是解答此类问题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=
    		2
    ，点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．
    （1）求异面直线AF和BE所成的角；
    （2）求直线AF和平面BEC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=
    		2
    ，E，F分别是面A1C1．面BC1的中心，则AF和BE所成的角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=
    		2
    ，点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．以D为坐标原点，DA、DC、DD1所为直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，试用向量方法解决下列问题：
    （1）求异面直线AF和BE所成的角；
    （2）求直线AF和平面BEC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：2010--2011学年陕西省理科数学试题（选修2-1） 题型：解答题

    如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=，E.F分别是面A1C1.面BC1的中心，求（1）AF和BE所成的角.

    （2）AA1与平面BEC1所成角的正弦值.

     

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