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    如图,∠BAC=90°,在平面α内,PA是α的斜线,∠PAB=∠PAC=60°.求PA与平面α所成的角.

    解析:作PO⊥平面α于O,作OM⊥AC于M,ON⊥AB于N,连结PM、PN,

    则PM⊥AC,PN⊥AB.在Rt△PMA和Rt△PNA中,∠PAM=∠PAN=60°.

    ∴△PMA≌△PNA.∴PM=PN.

    ∵OM、ON分别是PM、PN在平面α内的射影,

    ∴OM=ON.于是AO是∠BAC的平分线.设PA=a,∠PAM=60°,

    ∴AM=,∠OAM=45°.

    ∴AO=a.

    在△POA中,cos∠PAO=,

    ∴∠PAO=45°,

    即PA与平面α所成的角为45°.

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    90°
    90°
    ．

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    60°
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    _．

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    （I）求证：EF丄A1C；
    （II）当直线BD与平面ABC所成角的正弦值为
    3
    		14
    14
    时，求三棱锥D-EFC1的体积．

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    如图∠BAC=90°，等腰直角三角形ABC所在的平面与正方形ABDE所在  的平面互相垂直，则异面直线AD与BC所成角的大小是    _．

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