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已知等腰三角形底边的两个端点是A(-1,-1),B(3,7),则第三个顶点C的轨迹方程(  )
A、2x+y-7=0
B、2x+y-7=0(x≠1)
C、x+2y-7=0
D、x+2y-7=0(x≠1)
考点:轨迹方程
专题:计算题,直线与圆
分析:由两点间距离公式得 (x+1)2+(y+1)2=(x-3)2+(y-7)2,化简可得x+2y-7=0,利用A,B,C不共线,即可得出结论.
解答: 解:由两点间距离公式得 (x+1)2+(y+1)2=(x-3)2+(y-7)2
化简可得x+2y-7=0
∵A,B,C不共线,
∴x≠1且y≠3,
故选:D.
点评:本题考查轨迹方程,考查学生的计算能力,容易误选C.
练习册系列答案
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如图,有两条相交成60°角的直路XX′,YY′,交点为O,甲、乙分别在OX,OY上,起初甲离O点3km,乙离O点1km,后来甲沿XX′的方向,乙沿Y′Y的方向,同时以4km/h的速度步行.
(1)起初两人的距离是多少?
(2)t小时后两人的距离是多少?
(3)什么时候两人的距离最短,并求出最短距离.

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解不等式:(a2+1)x+3<(a2+1)3x-1(a≠0)

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证明:
sinα+sinβ
cosα-cosβ
=cot
β-α
2

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已知⊙C1:x2+(y+5)2=5.
(1)求过点A(1,-3)且与⊙C1相切的直线l的方程;
(2)设⊙C2为⊙C1关于(1)中的直线l对称的圆,则在x轴上是否存在点P,使得P到两圆的切线长之比为
2
?若存在,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由;
(3)设Q是直线y=x+4上的任意一点,EF为⊙C1的任意一条直径(E、F为直径的两个端点),求
QE
QF
的最小值.

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定义域为R的函数f(x)对于任意的x都存在实数a,b,使得f(a+x)f(b-x)=ab,则称f(x)为“希望函数”.
(1)判断函数f(x)=e
x
2
是否为“希望函数”;
(2)若函数f(x)=k•ex(k≠0)是“希望函数”,求实数k的取值范围.

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已知长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球半径为4,则△AA1B,△ABD,△AA1D的面积之和的最大值为
 

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在一次歌咏比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:
90  89  90  95  93  94  93  
去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(  )
A、92,2.8
B、92,2
C、93,2
D、93,2.8

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={1,2,3,…,99,100}
从A中任取三个元素的子集
 
个.
从A中任取三个元素相加,和为奇数的有
 
种.
从A中任取两个元素相加,和是3的倍数有
 
种.
从A中任取两个元素相加,和大于100的有
 
种.

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