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    (2007湖北八校模拟)如下图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，则点P在平面α内的轨迹是

    [　　]

    A．圆的一部分

    B．椭圆的一部分

    C．双曲线的一部分

    D．抛物线的一部分
    答案：A
    解析：

    ∵AD⊥α，BC⊥α，∴AD∥BC，且∠CBP=∠DAP=90°，又∠CPB=∠APD，故Rt△CBP∽Rt△DAP，有．在平面PAB内，以AB所在直线为x轴，AB的中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，则A(－3，0)、B(3，0)，设P(x，y)，则，化简得．注意到点P不在直线AB上，∴点P的轨迹方程．点P在平面α内的轨迹为圆的一部分．故选A．


    练习册系列答案
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    (2007湖北八校模拟)已知动点P(x，y)在椭圆上，若A点坐标为(3，0)，，且，则的最小值是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007湖北八校模拟)如图所示，已知过定点A(0，P)(P＞0)，圆心在抛物线上运动，MN为圆在x轴上所截得的弦．

    (1)当点运动时，|MN|是否有变化?并证明你的结论；

    (2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，试判断抛物线C的准线与圆的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (2007湖北八校模拟)如图所示，O、A、B是平面上的三点，向量，，设P为线段AB的垂直平分线CP上的任意一点，向量．若|a|=4，|b|=2，则p·(a－b)等于

    [　　]

    A．1

    B．3

    C．5

    D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (2007湖北八校模拟)二面角α－l－β的平面角为，直线a⊥平面α，直线b平面β，则直线a与b所成角的范围为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007湖北八校模拟)如下图，直三棱柱中，∠ACB=90°，，，E、F分别为与的中点．

    (1)求证：EF∥底面ABC；

    (2)求平面与平面ABC所成的锐二面角的大小．

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