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    （09年宜昌一中12月月考文）（12分）在曲线  上找一点，过此点作一切线与轴、轴围成一个三角形.

    （1）求三角形面积的最小值及相应的；

    （2）当三角形面积达到最小值时，求此三角形的外接圆方程.

    解析：（1）  则过点的切线方程为 与、轴围成的三角形面积为    则  令  得

    当时，，单调递减；  当时，，单调递增

    ∴的最小值为，此时    （7分）

    （2）当三角形面积最小时，切线方程为    切线与、轴的交点分别为

    、  ∴此三角形的外接圆圆心为，半径为，

    ∴所求外接圆方程     （7分）
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    （09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知是定义在上的函数，且满足下列条件：

    ① 对任意的、，；

    ② 当时，.

    （1）证明在上是减函数；

    （2）在整数集合内，关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.

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    （09年宜昌一中12月月考理）（12分）

    设函数，不等式的解集为（－1，2）

    （1）求的值；

        （2）解不等式．

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    （09年宜昌一中12月月考理）（12分）

    如图四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠BAD = 60°，PA⊥平面ABCD，设E为BC的中点，二面角P－DE－A为45°.

         (1 ) 求点A到平面PDE的距离;

         (2 ) 在PA上确定一点F,使BF∥平面PDE;

     (3 ) 求平面PDE与平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函数表示)

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年宜昌一中12月月考理）（12分）

    设等差数列的前n项和为Sn，公差d >0，若。

    （1）求数列的通项公式；

             (2) 设，若是等差数列且，求实数a与的值。

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