在空间直角坐标系O-xyz中，有一个平面多边形，它在xOy平面的正射影的面积为8，在yOz平面和zOx平面的正射影的面积都为6，则这个多边形的面积为

A.
2 $数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2 $数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：设所求多边形面积S，这平面分别与三个坐标平面所成角为α，β，γ，写出三个角之间的关系，把带有多边形的面积的表示式代入三角之间的关系，解出关于面积s的方程，得到结果．
解答：设所求多边形面积S，这平面分别与三个坐标平面所成角为α，β，γ
有cosα= $\text{[math]}$ ，cosβ= $\text{[math]}$ ，cosγ= $\text{[math]}$
∵cos²α+cos²β+cos²γ=1
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴s²=136，
∴s=2 $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题是一个空间坐标系的问题，解题的主要依据是三个角之间的关系，这是同学们应该牢记的一点，本题是一个基础题．

练习册系列答案

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在空间直角坐标系O-xyz中，点A、B、C、D的坐标分别为A（1，，0，，0）、B（0，，2，，0）、C（2，，4，，0）、D（1，，2，，2），则三棱锥A-BCD的体积是（　　）

A、2

B、3

C、6

D、10

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在空间直角坐标系O-xyz中，已知

=(1，2，3)，

=(2，1，2)，

=(1，1，2)，点Q在直线OP上运动，则当

•

取得最小值时，点Q的坐标为（　　）

A．(

，

)

B．(

，

)

C．(

，

)

D．(

，

)

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（-4，3，7）

．

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．

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