练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，，点E在棱PB上.

    （1）求证：平面；
    （2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB
    所成的角的大小.
    （1）见解析（2）

    试题分析：（1）利用面面垂直的判定定理证明；（2）利用直线与平面所成的角的定义求解
    试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形，，
    ∵，
    ∴，
    ∴平面.
    （2）设，连接OE，
    由（1）知于O，
    ∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，
    ∴O，E分别为DB、PB的中点，
    ∴OE//PD，，又∵，
    ∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，
    在Rt△AOE中，，
    ∴，即AE与平面PDB所成的角的大小为.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱—中，侧棱垂直底面，，。
    （1）求证：；
    （2）求二面角——的大小。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点．
     
    (1)求证：//平面；
    (2)求证：；
    (3)求与平面所成角的正弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，侧面为菱形，且，，是的中点．

    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：∥平面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

    （1）证明：；
    （2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2013•浙江）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，（　　）
    A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，是空间中两条不同的直线，，，是空间中三个不同的平面，则下列命题正确的序号是   ．
    ①若，，则；  ②若，，则；
    ③若，，则；   ④若，，则．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则
    A．若m//，n//，则m//nB．若m//，m//，则//
    C．若m//n，m，则nD．若m//，，则m

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥P—ABC中,,,,则两直线PC与AB所成角的大小是______.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案