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    将双曲线C：x2-y2=1上点绕原点逆时针旋转45°，得到新图形C′，试求C′的方程.
    所求的C′方程为xy=
    由题意，得旋转变换矩阵
    M==，
    任意选取双曲线x2-y2=1上的一点P（x0,y0），
    它在变换TM作用下变为P′(x′0,y′0),
    则有M=，故,
    ∴，
    又因为点P在曲线x2-y2=1上，所以-=1,
    即有2=1.∴所求的C′方程为xy=.
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